Comprensión del valor de posición: equivalencia numérica y composición aditiva como facilitadores en la escritura de numerales
Barra lateral del artículo
Contenido principal del artículo
El valor de posición es una propiedad básica de los formatos de representación del Sistema de Numeración en Base Diez (snbd), y su comprensión facilita el desempeño matemático de los estudiantes en diferentes grados escolares. Algunas investigaciones sugieren que nociones como la composición aditiva y la equivalencia numérica participan en la emergencia de la comprensión de este principio, sin embargo, pocos estudios han intentado analizar la relación entre estas nociones o se han interesado en indagar —desde una perspectiva de la transcodificación numérica—, cómo estas afectan la producción de numerales arábigos durante los procesos iniciales del aprendizaje escolar. En tal sentido, esta investigación propone indagar si algunas de las invariantes del snbd —composición aditiva y equivalencia numérica— facilitan la comprensión del valor de posición y la escritura numérica en estudiantes de primer grado de primaria. Participaron 96 estudiantes adscritos a escuelas públicas de Cali, Colombia, en un estudio cuasi-experimental pre-posprueba con grupo control, que involucra la aplicación de un proceso de intervención diferente para cada grupo experimental: (a) composición aditiva y (b) equivalencia numérica. Los resultados plantean que los dos tratamientos aplicados facilitan la comprensión del valor de posición y generan efectos diferentes en la comprensión y producción de numerales arábigos. Además, los análisis develan cambios significativos entre aplicaciones para los grupos experimentales, pero no para el grupo control, lo cual sugiere que la composición aditiva y la equivalencia numérica son predictores en la escritura correcta de numerales.
Descargas
Diego Alonso Medina Rodríguez, Centro de Investigaciones en Psicología, Cognición y Cultura, Universidad del Valle. Grupo: "Cognición Científica y Matemática". Calle 13 No. 100-00, Edificio 385; Oficina 4007, 4to piso, Tel., 3212192 Ext.108, Cali, Valle, Colombia.
Magister en Psicología de la Universidad del Valle con énfasis en Educación Matemática y Cognición. Psicólogo de la Universidad del Valle con experiencia en asesoría pedagógica, intervención en educación con agentes educativos y educandos, docencia universitaria e investigación básica y aplicada.
Investigador del "Centro de Investigaciones en Psicología, Cognición y Cultura, Universidad del Valle"; Grupo "Matemática y Cognición".
Angulo, A., Pulido, N., & Molano, E. (2017). Estrategia de enseñanza para favorecer la comprensión del valor posicional. Educación Matemática en la Infancia, 6(1), 1-31. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2017.1-31
Avalos, O. (2016). Conocimientos sobre valor posicional en alumnos de sexto grado de primaria [Tesis de maestría, Universidad Autónoma de Querétaro]. Repositorio Institucional Universidad Autónoma de Querétaro. https://ri-ng.uaq.mx/bitstream/123456789/293/1/RI004854.pdf
Baroody, A., Lai, M., & Mix, K. (2006). The development of young children’s early number and operation sense and its implications for early childhood education. En B. Spodek & O. N. Saracho (Eds.), Handbook of research on the education of young children (pp. 187-221). Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
Barrouillet, P., Camos V., Perruchet, P., & Seron X. (2004). ADAPT: A developmental, asemantic, and procedural model for transcoding from verbal to Arabic numerals. Psychological Review, 111(2), 368-394. https://doi.org/10.1037/0033-295X.111.2.368
Baturo, A., R. (2000). Construction of a numeration model: A theoretical analysis. En J. Bana & A. Chapman (Eds.), Proceedings 23rd Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australia. (pp. 95-103). Queensland University of Technology.
Bedoya, E., & Orozco, M. (1991). El niño y el sistema de numeración decimal. Comunicación, Lenguaje y Educación, 3(11-12), 55-62. https://doi.org/10.1080/02147033.1991.10820980
Bedoya, N. M. (2013). Comprensión del valor de posición y composición numérica. Memorias, 11(20), 99 -110.
Bailey, J. (2015). Supporting lower-achieving seven-and eight-year-old children with place value understandings. Australian Primary Mathematics Classroom, 20(3), 3-9. https://search.informit.org/doi/abs/10.3316/aeipt.211923
Bloomfield, J. (2003). Teaching and learning about place value at the year 4 level: Research project report [Tesis de maestría, University of Canterbury]. University of Canterbury Research Repository. https://ir.canterbury.ac.nz/handle/10092/3207
Byrge, L., Smith, L. B., & Mix, K. S. (2014). Beginnings of place value: How preschoolers write three-digit numbers. Child Development, 85(2), 437-443. https://doi.org/10.1111/cdev.12162
Cawley, J. F., Parmar, R. S., Lucas-Fusco, L. M., Kilian, J. D., & Foley, T. E. (2007). Place value and mathematics for students with mild disabilities: Data and suggested practices. Learning Disabilities: A Contemporary Journal, 5(1), 21-39. https://eric.ed.gov/?id=EJ797668
Cayton, G. A., & Brizuela, B. M. (2007). First graders strategies for numerical notation, number reading and the number concept. En J. H. Woo, H. C. Lew, K. S. Park & D. Y. Seo (Eds.), Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 81-88). PME.
Ceballos, F. A. (2012). Comprensión del valor de posición a partir de la relación del conteo “a partir de”, la composición aditiva y la equivalencia numérica; Un estudio exploratorio en estudiantes de 2˚ de primaria [Tesis de pregrado, Universidad del Valle]. Biblioteca Digital Univalle. https://bibliotecadigital.univalle.edu.co/
Chang, W. W-L., Au, T. K., & Tang, J. (2014). Strategic counting: A novel assessment of place-value understanding. Learning and Instruction, 29(1), 78-94. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2013.09.001
Dinc, P., & Tarim, K. (2006). Elementary students’ comprehension of the Place Value Concept (PVC). Journal of Theory and Practice in Education, 2(1), 26-36.
Disney, A., & Eisenreich, H., (2018). Deepening place value understanding in K-2 through explanation and justification. Proceedings of the Interdisciplinary STEM Teaching and Learning Conference, 2(9), 66-73. https://web.archive.org/web/20180721201333id_/https://digitalcommons.georgiasouthern.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1020&context=stem_proceedings
Donlan, C., Cowan, R., Newton, E. J., & Lloyd, D. (2007). The role of language in mathematical development: Evidence from children with specific language impairments. Cognition, 103(1), 23-33. https://doi.org/10.1016/j.cognition.2006.02.007
Fuson, K. C. (1998). Pedagogical, mathematical, and real-world conceptual-support nets: A model for building children’s multidigit domain knowledge. Mathematical Cognition, 4(2), 147-186. https://doi.org/10.1080/135467998387370
Gallego, C. G., & Uzuriaga, L. V. (2015). Implicaciones en la comprensión del valor posicional. En P. Scott & Á. Ruíz (Eds.), Memorias XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática (pp. 62-70). CIAEM.
Guerrero, D. F., Orozco, M., & Hurtado, F. (2014). Writing times in three-digit numerals: Relation between times and syntactic structure of verbal expressions dictated. Pensamiento Psicológico, 12(2), 57-64. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1657-89612014000200004
Hederich, M. C., & Camargo U., A. (2002). Hacia la construcción de un modelo de procesamiento numérico. El desarrollo de la transcodificación de numerales verbales a formato arábigo (Informe Técnico Final Presentado a COLCIENCIAS). Repositorio Principal CENDOC. http://repositorio.colciencias.gov.co/
Hederich-Martínez, C., Camargo-Uribe, A., & Avalo-Azcárate, A. (2016). Transcodificación de numerales verbales a formato arábigo en educación básica primaria. Magis, Revista Internacional de Investigación en Educación, 8(17), 27-46.
Herzog, M., & Fritz, A. (2022). Place value understanding explains individual differences in writing numbers in second and third graders but goes beyond. Frontiers in Education, 6(1), 1-4. https://doi.org/10.3389/feduc.2021.642153
Kamii, C. K. (1985). El niño reinventa la aritmética: implicaciones de la teoría de Piaget. Aprendizaje-Visor.
Kim, Y. R., & Park, M. S. (2018). Effective teaching for place value understanding: A case study of a literacy-integrated math curriculum module. Early Years, 39(1), 19-23. https://digitalcommons.tamusa.edu/edci_faculty/1/
Krebs, G., Squire, S., & Bryant, P. (2003). Children’s understanding of the additive composition of number and of the decimal structure: What is the relationship? International Journal of Educational Research, 39(7), 677-694. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2004.10.003
MacDonald, B. L., Westenskow, A., Moyer-Packenham, P. S., & Child, B. (2018). Components of place value understanding: Targeting mathematical difficulties when providing interventions. School Science and Mathematics, 118(2), 17-29. https://doi.org/10.1111/ssm.12258
McCloskey, M., Caramazza, A., & Basili, A. G. (1985). Cognitive mechanisms in number processing and calculation: Evidence from dyscalculia. Brain and Cognition, 4(2), 171-196. https://doi.org/10.1016/0278-2626(85)90069-7
Medina, D. A. (2012). Efecto de la comprensión del valor de posición en la escritura de numerales de estudiantes en 1º grado [Tesis de maestría, Universidad del Valle]. Biblioteca Digital Univalle. https://bibliotecadigital.univalle.edu.co/
Medina, D. A. (2013). Evaluación del cambio en la producción de numerales arábigos. En Y. Morales & A. Ramírez (Eds.), Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe (pp. 796-807). CIAEM.
Medina, D. A. (2016). La comprensión del valor de posición en el desempeño matemático de estudiantes. Avances en Psicología Latinoamericana, 34(3), 441-456. http://dx.doi.org/10.12804/apl34.3.2016.01
Mix, K. S., Bower, C. A., Hancock, G. R., Yuan, L., & Smith, L. B. (2022). The development of place value concepts: Approximation before principles. Child Development, 93(3), 778-793. https://doi.org/10.1111/cdev.13724
Muñoz, Y. B., Guerrero, D. F., & García, J. F. (2015). Transcodificación numérica y comprensión del valor de posición: una débil relación teórica y empírica. Psicología desde el Caribe, 32(3), 393-409. http://dx.doi.org/10.14482/psdc.32.3.6015
Noel, M., & Turconi, E. (1999). Assessing number transcoding in children. European Review of Applied Psychology, 49(4), 295-302. https://pascal-francis.inist.fr/vibad/index.php?action=getRecordDetail&idt=1285000
Nunes, T., & Bryant, P. (1997). Las matemáticas y su aplicación: La perspectiva del niño. Siglo XXI Editores.
Orozco, M., Guerrero, D. F., & Otálora, Y. (2007). Los errores sintácticos al escribir numerales en rango superior. Infancia y Aprendizaje, 30(2), 147-162. https://doi.org/10.1174/021037007780705210
Otálora, Y., Guerrero, D. F., Orozco, M., Hurtado, R., Quimbay, C., & Gutiérrez, R. (2011). Prueba piloto a escala real para la evaluación del aprendizaje de la escritura de los numerales en comunidades escolares (Informe Técnico Final Presentado a COLCIENCIAS). Repositorio Principal CENDOC. http://repositorio.colciencias.gov.co/
Porras, J. A., & Vivas, V. L. (2009). Equivalencias y valor de posición: elementos que orientan el funcionamiento del Sistema de Numeración Decimal (SND). En G. García.(Ed.), Memorias 10 Encuentro de Matemática Educativa (pp. 1-6). ASOCOLME.
Power, R., & Dal Martello, M. (1990). The dictation of Italian numerals. Language and Cognitive Processes, 5(3), 237-254. https://doi.org/10.1080/01690969008402106
Price, P. S. (2001). The development of year 3 students´ place value understanding: Representations and concepts [Tesis doctoral, Queensland University of Technology]. Open University and Jisc. https://eprints.qut.edu.au/15783/
Ramírez, G. M., & De Castro, H. C. (2014). Descubrimiento del valor posicional a través de la resolución de problemas. Revista de Didácticas Específicas, 11(1), 40-66. https://repositorio.uam.es/handle/10486/663156
Ross, S. H. (1990). Children’s acquisition of place-value numeration concepts: The roles of cognitive development and instruction. Focus on Learning Problems in Mathematics, 12(1), 1-17. https://eric.ed.gov/?id=EJ410909
Ross, S. H. (2002). Place value: Problem solving and written assessment. Teaching Children Mathematics, 8(7), 419-423. https://doi.org/10.5951/TCM.8.7.0419
Saxton, M., & Cakir, K. (2006). Counting-on, trading and partitioning: Effects of training and prior knowledge on performance on base-10 tasks. Child Development, 77(3), 767-785. https://doi.org/10.1111/j.1467-8624.2006.00902.x
Sinclair, A., Garin, A., & Tieche-Christinat, C. (1992). Constructing and understanding of place value in numerical notation. European Journal of Psychology of Education, 7(3), 191-207. https://doi.org/10.1007/BF03172825
Thompson, I. (2000). Teaching place value in UK: Time for a reappraisal? Educational Review, 52(3), 291-298. https://doi.org/10.1080/713664046
Varelas, M., & Becker, J. (1997). Children´s developing understanding of place value: Semiotic aspects. Cognition and Instruction, 15(2), 256-286. https://doi.org/10.1207/s1532690xci1502_4
Young, L. J., & Bicknell, B. (2014). Developing young children’s understanding of place-value using multiplication and quotative División. En C. Nicol, S. Oesterle, P. Liljedahl & D. Allan (Eds.), Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36 (pp. 409-416). PME.
Zuniga, C. Z. (2012). Conceptualización del valor posicional en la escritura de números en el sistema decimal, en los alumnos del cuarto grado de la escuela Sotero Barahona [Tesis de Maestría, Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán]. Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes. https://www.cervantesvirtual.com/obra/conceptualizacion-del-valor-posicional-en-la-escritura-de-numeros-en-el-sistema-decimal-en-los-alumnos-del-cuarto-grado-de-la-escuela-sotero-barahona/
Detalles del artículo

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Los autores conservan los derechos de autor y garantizan a la revista el derecho de ser la primera publicación del trabajo al igual que licenciado bajo una Creative Commons Attribution License que permite a otros compartir el trabajo con un reconocimiento de la autoría del trabajo y la publicación inicial en esta revista.
Artículos más leídos del mismo autor/a
- Diego Alonso Medina Rodríguez, La comprensión del valor de posición en el desempeño matemático de niños , Avances en Psicología Latinoamericana : Vol. 34 Núm. 3 (2016)