Compreendendo o valor posicional: equivalência numérica e composição aditiva como facilitadores na escrita de numerais

DOI:  https://doi.org/10.12804/revistas.urosario.edu.co/apl/a.9882

Barra lateral de artigos

PDF (Español (España)) HTML (Español (España)) XML (Español (España))

Publicado: may 23, 2023
Edição: v. 41 n. 2 (2023): Avances en Psicología Latinoamericana
Seção Artículos


Palavras-chave: valor posicional notação numérica equivalência numérica composição aditiva compreensão numérica transcodificação numérica

Conteúdo do artigo principal

Autores

  Diego Alonso Medina Rodríguez
Centro de Investigaciones en Psicología, Cognición y Cultura, Universidad del Valle. Grupo: "Cognición Científica y Matemática". Calle 13 No. 100-00, Edificio 385; Oficina 4007, 4to piso, Tel., 3212192 Ext.108, Cali, Valle, Colombia.

Resumo

O valor posicional é uma propriedade básica dos formatos de representação do Sistema de Numeração Base Dez (snbd), e sua compreensão facilita o desempenho matemático de alunos de diferentes séries escolares. Algumas pesquisas sugerem que noções como composição aditiva e equivalência numérica participam do surgimento da compreensão desse princípio, porém, poucos estudos têm tentado analisar a relação entre essas noções ou se interessado em investigar - a partir de uma perspectiva de transcodificação numérica - como essas afetam a produção de algarismos arábicos durante os processos iniciais de aprendizagem escolar. Esta investigação se propõe a investigar se alguns dos invariantes do snbd; a composição aditiva e a equivalência numérica facilitam a compreensão do valor posicional e da escrita numérica em alunos da primeira série. Participaram do experimento 96 alunos da primeira série de escolas públicas de Cali, Colômbia; num estudo quase experimental pré/pós-teste com um grupo controle, que envolve a aplicação de um processo de intervenção diferente a cada grupo experimental; (a) composição aditiva e (b) equivalência numérica. Os resultados sugerem que os dois tratamentos aplicados facilitam a compreensão do valor posicional e geram efeitos diferentes na compreensão e produção dos algarismos arábicos. Além disso, as análises revelam mudanças significativas entre as aplicações para os grupos experimentais, mas não para o grupo controle, o que sugere que a composição aditiva e a equivalência numérica são preditores na escrita correta dos numerais.

Biografia do Autor

Diego Alonso Medina Rodríguez, Centro de Investigaciones en Psicología, Cognición y Cultura, Universidad del Valle. Grupo: "Cognición Científica y Matemática". Calle 13 No. 100-00, Edificio 385; Oficina 4007, 4to piso, Tel., 3212192 Ext.108, Cali, Valle, Colombia.

Magister en Psicología de la Universidad del Valle con énfasis en Educación Matemática y Cognición. Psicólogo de la Universidad del Valle con experiencia en asesoría pedagógica, intervención en educación con agentes educativos y educandos, docencia universitaria e investigación básica y aplicada.

Investigador del "Centro de Investigaciones en Psicología, Cognición y Cultura, Universidad del Valle"; Grupo "Matemática y Cognición".

Como Citar
Medina Rodríguez, D. A. (2023). Compreendendo o valor posicional: equivalência numérica e composição aditiva como facilitadores na escrita de numerais. Avances En Psicología Latinoamericana , 41(2), 1–23. https://doi.org/10.12804/revistas.urosario.edu.co/apl/a.9882
Referências

Angulo, A., Pulido, N., & Molano, E. (2017). Estrategia de enseñanza para favorecer la comprensión del valor posicional. Educación Matemática en la Infancia, 6(1), 1-31. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2017.1-31

Avalos, O. (2016). Conocimientos sobre valor posicional en alumnos de sexto grado de primaria [Tesis de maestría, Universidad Autónoma de Querétaro]. Repositorio Institucional Universidad Autónoma de Querétaro. https://ri-ng.uaq.mx/bitstream/123456789/293/1/RI004854.pdf

Baroody, A., Lai, M., & Mix, K. (2006). The development of young children’s early number and operation sense and its implications for early childhood education. En B. Spodek & O. N. Saracho (Eds.), Handbook of research on the education of young children (pp. 187-221). Lawrence Erlbaum Associates Publishers.

Barrouillet, P., Camos V., Perruchet, P., & Seron X. (2004). ADAPT: A developmental, asemantic, and procedural model for transcoding from verbal to Arabic numerals. Psychological Review, 111(2), 368-394. https://doi.org/10.1037/0033-295X.111.2.368

Baturo, A., R. (2000). Construction of a numeration model: A theoretical analysis. En J. Bana & A. Chapman (Eds.), Proceedings 23rd Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australia. (pp. 95-103). Queensland University of Technology.

Bedoya, E., & Orozco, M. (1991). El niño y el sistema de numeración decimal. Comunicación, Lenguaje y Educación, 3(11-12), 55-62. https://doi.org/10.1080/02147033.1991.10820980

Bedoya, N. M. (2013). Comprensión del valor de posición y composición numérica. Memorias, 11(20), 99 -110.

Bailey, J. (2015). Supporting lower-achieving seven-and eight-year-old children with place value understandings. Australian Primary Mathematics Classroom, 20(3), 3-9. https://search.informit.org/doi/abs/10.3316/aeipt.211923

Bloomfield, J. (2003). Teaching and learning about place value at the year 4 level: Research project report [Tesis de maestría, University of Canterbury]. University of Canterbury Research Repository. https://ir.canterbury.ac.nz/handle/10092/3207

Byrge, L., Smith, L. B., & Mix, K. S. (2014). Beginnings of place value: How preschoolers write three-digit numbers. Child Development, 85(2), 437-443. https://doi.org/10.1111/cdev.12162

Cawley, J. F., Parmar, R. S., Lucas-Fusco, L. M., Kilian, J. D., & Foley, T. E. (2007). Place value and mathematics for students with mild disabilities: Data and suggested practices. Learning Disabilities: A Contemporary Journal, 5(1), 21-39. https://eric.ed.gov/?id=EJ797668

Cayton, G. A., & Brizuela, B. M. (2007). First graders strategies for numerical notation, number reading and the number concept. En J. H. Woo, H. C. Lew, K. S. Park & D. Y. Seo (Eds.), Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 81-88). PME.

Ceballos, F. A. (2012). Comprensión del valor de posición a partir de la relación del conteo “a partir de”, la composición aditiva y la equivalencia numérica; Un estudio exploratorio en estudiantes de 2˚ de primaria [Tesis de pregrado, Universidad del Valle]. Biblioteca Digital Univalle. https://bibliotecadigital.univalle.edu.co/

Chang, W. W-L., Au, T. K., & Tang, J. (2014). Strategic counting: A novel assessment of place-value understanding. Learning and Instruction, 29(1), 78-94. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2013.09.001

Dinc, P., & Tarim, K. (2006). Elementary students’ comprehension of the Place Value Concept (PVC). Journal of Theory and Practice in Education, 2(1), 26-36.

Disney, A., & Eisenreich, H., (2018). Deepening place value understanding in K-2 through explanation and justification. Proceedings of the Interdisciplinary STEM Teaching and Learning Conference, 2(9), 66-73. https://web.archive.org/web/20180721201333id_/https://digitalcommons.georgiasouthern.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1020&context=stem_proceedings

Donlan, C., Cowan, R., Newton, E. J., & Lloyd, D. (2007). The role of language in mathematical development: Evidence from children with specific language impairments. Cognition, 103(1), 23-33. https://doi.org/10.1016/j.cognition.2006.02.007

Fuson, K. C. (1998). Pedagogical, mathematical, and real-world conceptual-support nets: A model for building children’s multidigit domain knowledge. Mathematical Cognition, 4(2), 147-186. https://doi.org/10.1080/135467998387370

Gallego, C. G., & Uzuriaga, L. V. (2015). Implicaciones en la comprensión del valor posicional. En P. Scott & Á. Ruíz (Eds.), Memorias XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática (pp. 62-70). CIAEM.

Guerrero, D. F., Orozco, M., & Hurtado, F. (2014). Writing times in three-digit numerals: Relation between times and syntactic structure of verbal expressions dictated. Pensamiento Psicológico, 12(2), 57-64. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1657-89612014000200004

Hederich, M. C., & Camargo U., A. (2002). Hacia la construcción de un modelo de procesamiento numérico. El desarrollo de la transcodificación de numerales verbales a formato arábigo (Informe Técnico Final Presentado a COLCIENCIAS). Repositorio Principal CENDOC. http://repositorio.colciencias.gov.co/

Hederich-Martínez, C., Camargo-Uribe, A., & Avalo-Azcárate, A. (2016). Transcodificación de numerales verbales a formato arábigo en educación básica primaria. Magis, Revista Internacional de Investigación en Educación, 8(17), 27-46.

Herzog, M., & Fritz, A. (2022). Place value understanding explains individual differences in writing numbers in second and third graders but goes beyond. Frontiers in Education, 6(1), 1-4. https://doi.org/10.3389/feduc.2021.642153

Kamii, C. K. (1985). El niño reinventa la aritmética: implicaciones de la teoría de Piaget. Aprendizaje-Visor.

Kim, Y. R., & Park, M. S. (2018). Effective teaching for place value understanding: A case study of a literacy-integrated math curriculum module. Early Years, 39(1), 19-23. https://digitalcommons.tamusa.edu/edci_faculty/1/

Krebs, G., Squire, S., & Bryant, P. (2003). Children’s understanding of the additive composition of number and of the decimal structure: What is the relationship? International Journal of Educational Research, 39(7), 677-694. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2004.10.003

MacDonald, B. L., Westenskow, A., Moyer-Packenham, P. S., & Child, B. (2018). Components of place value understanding: Targeting mathematical difficulties when providing interventions. School Science and Mathematics, 118(2), 17-29. https://doi.org/10.1111/ssm.12258

McCloskey, M., Caramazza, A., & Basili, A. G. (1985). Cognitive mechanisms in number processing and calculation: Evidence from dyscalculia. Brain and Cognition, 4(2), 171-196. https://doi.org/10.1016/0278-2626(85)90069-7

Medina, D. A. (2012). Efecto de la comprensión del valor de posición en la escritura de numerales de estudiantes en 1º grado [Tesis de maestría, Universidad del Valle]. Biblioteca Digital Univalle. https://bibliotecadigital.univalle.edu.co/

Medina, D. A. (2013). Evaluación del cambio en la producción de numerales arábigos. En Y. Morales & A. Ramírez (Eds.), Memorias del I Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe (pp. 796-807). CIAEM.

Medina, D. A. (2016). La comprensión del valor de posición en el desempeño matemático de estudiantes. Avances en Psicología Latinoamericana, 34(3), 441-456. http://dx.doi.org/10.12804/apl34.3.2016.01

Mix, K. S., Bower, C. A., Hancock, G. R., Yuan, L., & Smith, L. B. (2022). The development of place value concepts: Approximation before principles. Child Development, 93(3), 778-793. https://doi.org/10.1111/cdev.13724

Muñoz, Y. B., Guerrero, D. F., & García, J. F. (2015). Transcodificación numérica y comprensión del valor de posición: una débil relación teórica y empírica. Psicología desde el Caribe, 32(3), 393-409. http://dx.doi.org/10.14482/psdc.32.3.6015

Noel, M., & Turconi, E. (1999). Assessing number transcoding in children. European Review of Applied Psychology, 49(4), 295-302. https://pascal-francis.inist.fr/vibad/index.php?action=getRecordDetail&idt=1285000

Nunes, T., & Bryant, P. (1997). Las matemáticas y su aplicación: La perspectiva del niño. Siglo XXI Editores.

Orozco, M., Guerrero, D. F., & Otálora, Y. (2007). Los errores sintácticos al escribir numerales en rango superior. Infancia y Aprendizaje, 30(2), 147-162. https://doi.org/10.1174/021037007780705210

Otálora, Y., Guerrero, D. F., Orozco, M., Hurtado, R., Quimbay, C., & Gutiérrez, R. (2011). Prueba piloto a escala real para la evaluación del aprendizaje de la escritura de los numerales en comunidades escolares (Informe Técnico Final Presentado a COLCIENCIAS). Repositorio Principal CENDOC. http://repositorio.colciencias.gov.co/

Porras, J. A., & Vivas, V. L. (2009). Equivalencias y valor de posición: elementos que orientan el funcionamiento del Sistema de Numeración Decimal (SND). En G. García.(Ed.), Memorias 10 Encuentro de Matemática Educativa (pp. 1-6). ASOCOLME.

Power, R., & Dal Martello, M. (1990). The dictation of Italian numerals. Language and Cognitive Processes, 5(3), 237-254. https://doi.org/10.1080/01690969008402106

Price, P. S. (2001). The development of year 3 students´ place value understanding: Representations and concepts [Tesis doctoral, Queensland University of Technology]. Open University and Jisc. https://eprints.qut.edu.au/15783/

Ramírez, G. M., & De Castro, H. C. (2014). Descubrimiento del valor posicional a través de la resolución de problemas. Revista de Didácticas Específicas, 11(1), 40-66. https://repositorio.uam.es/handle/10486/663156

Ross, S. H. (1990). Children’s acquisition of place-value numeration concepts: The roles of cognitive development and instruction. Focus on Learning Problems in Mathematics, 12(1), 1-17. https://eric.ed.gov/?id=EJ410909

Ross, S. H. (2002). Place value: Problem solving and written assessment. Teaching Children Mathematics, 8(7), 419-423. https://doi.org/10.5951/TCM.8.7.0419

Saxton, M., & Cakir, K. (2006). Counting-on, trading and partitioning: Effects of training and prior knowledge on performance on base-10 tasks. Child Development, 77(3), 767-785. https://doi.org/10.1111/j.1467-8624.2006.00902.x

Sinclair, A., Garin, A., & Tieche-Christinat, C. (1992). Constructing and understanding of place value in numerical notation. European Journal of Psychology of Education, 7(3), 191-207. https://doi.org/10.1007/BF03172825

Thompson, I. (2000). Teaching place value in UK: Time for a reappraisal? Educational Review, 52(3), 291-298. https://doi.org/10.1080/713664046

Varelas, M., & Becker, J. (1997). Children´s developing understanding of place value: Semiotic aspects. Cognition and Instruction, 15(2), 256-286. https://doi.org/10.1207/s1532690xci1502_4

Young, L. J., & Bicknell, B. (2014). Developing young children’s understanding of place-value using multiplication and quotative División. En C. Nicol, S. Oesterle, P. Liljedahl & D. Allan (Eds.), Proceedings of the Joint Meeting of PME 38 and PME-NA 36 (pp. 409-416). PME.

Zuniga, C. Z. (2012). Conceptualización del valor posicional en la escritura de números en el sistema decimal, en los alumnos del cuarto grado de la escuela Sotero Barahona [Tesis de Maestría, Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán]. Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes. https://www.cervantesvirtual.com/obra/conceptualizacion-del-valor-posicional-en-la-escritura-de-numeros-en-el-sistema-decimal-en-los-alumnos-del-cuarto-grado-de-la-escuela-sotero-barahona/

Estatísticas de consulta

Downloads

Não há dados estatísticos.
Métricas de publicação

323 445




 

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC
Creative Commons License

Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Os autores conservam os direitos de autor e garantem à revista o direito de ser a primeira publicação do trabalho da mesma forma que licenciado sob uma Creative Commons Attribution License que permite a outros compartilhar o trabalho com um reconhecimento da autoria do trabalho e a publicação inicial nesta revista.