Una nota sobre la elección de ancho de banda cuando la hipótesis nula es semiparamétrica.

Resumen

Este artículo presenta un contraste de aditividad. El modelo aditivo es usado para modelar estructuras paramétricas y semiparamétricas. La hipótesis de aditividad es interesante porque es fácil de interpretar y produce unas tasas de convergencia razonablemente rápidas de estimadores no paramétricos. Una ventaja adicional de las estructuras aditivas es que permiten atacar directamente el problema de la maldición de la dimensionalidad que surge en estimaciones no paramétricas. El procedimiento que proponemos para el contraste de hipótesis está basado en el conocido proceso de remuestreo (bootstrap) de los residuales del modelo aditivo. En la literatura de evaluación no paramétrica, la idea dominante es que el ancho de banda utilizado para producir la muestra bootstrap debe ser más grande que la banda utilizada para la estimación del modelo bajo hipótesis nula. No obstante, hasta el momento la literatura existente no suministra ayuda alguna que permita elegir dicha banda en la práctica. Discutimos, como un primer paso, un tipo de regla para elegir tal banda en este contexto. Nuestras sugerencias están acompañadas de ejercicios de simulación.