Eficiencia técnica y sus determinantes en micronegocios manufactureros: un análisis de productividad en sección cruzada*

1. Motivación

El reconocimiento del rol de las micro, pequeñas y medianas empresas (Mipymes) en la economía global y el desarrollo social ha crecido considerablemente en la literatura reciente (Doern, 2009). La importancia de esta variedad de empresa radica en que no es exclusiva de un sector económico, región o país en particular, sino que representa la estructura de negocios y la unidad productiva más común. Tanto así que las Mipymes desempeñan un papel clave en países del primer mundo y emergentes tanto por su contribución al PIB como por la generación de empleo. Adicionalmente, esta variedad de compañías tiende a ser altamente flexible, a la vez que promueve una mejor distribución del ingreso, a diferencia de sus contrapartes más grandes (Arbelo et al., 2018; Pérez-Gómez et al., 2018).

En América Latina y el Caribe se distingue una cantidad masiva de pequeñas empresas, y muchas enfrentan desafíos productivos. La brecha de productividad existente entre empresas grandes y pequeñas en la región tiende a explicar gran porción de su rezago económico frente a otras regiones del mundo (Daude et al., 2010; Hopenhayn & Neumeyer, 2004). Algunos factores que se asocian a esta brecha son: los altos costos de transporte y distribución, las restricciones al crédito, la volatilidad macroeconómica, el enfoque de los sistemas de tributación, la falta de innovación, la incorporación de tecnología, etc. (Busom & Vélez-Ospina, 2017; Pagés, 2010). Y aunque se invierte en política pyme desde los gobiernos locales, a menudo focalizada a contrarrestar las fallas de mercado, se cuenta con poca evidencia en torno a los canales que transmiten este impacto¹ en el crecimiento de la productividad.

De acuerdo con el Departamento Nacional de Planeación (DNP)² (2017), entre 1990 y 2015, en Colombia la variación anual de la productividad total de los factores (PTF) ha sido muy cercana a cero o negativa la mitad del tiempo, y la mayor parte del crecimiento de la economía se origina en variaciones del capital físico y humano, y no en el crecimiento en la productividad.

Dada la preeminencia de las Mipymes en la economía nacional, y en particular la apreciada en los microestablecimientos, y los desafíos en el aumento de la competitividad, así como la inyección de capital Tic, el análisis del desempeño de este tipo de unidades empresariales, señalando algunos de los factores que abocan a condiciones de operación subóptima, se presenta como esencial. La eficiencia técnica funciona como un indicador determinante de la productividad de una firma, al evaluar la capacidad de explotación de los factores productivos. Las estimaciones de eficiencia posibilitan a las compañías establecer su nivel de efectividad en el logro de sus objetivos y la administración de sus recursos.

Este documento desarrolla una medición de la eficiencia técnica en mi-croestablecimientos industriales para las principales áreas metropolitanas de Colombia utilizando técnicas paramétricas de cómputo de frontera esto-cástica a través de una función de producción tipo Cobb-Douglas. Por medio del modelo de Battese y Coelli (1995) se indaga la relevancia de algunos de los factores identificados en revisiones previas, como Busom y Vélez-Ospina (2017) y Pagés (2010), y por el Conpes 3527 de 2008, en la capacidad de las unidades de negocio para optimizar el uso de los factores y ubicarse en su frontera de producción, estableciendo la pertinencia de estos diagnósticos en el medio y la política empresarial colombiana.

Para empezar, se revisa el estado de los principales indicadores nacionales de productividad, distinguiendo rezagos asociados con el comportamiento del aporte al crecimiento de los factores de producción y las actividades económicas agregadas. Luego, se atiende el concepto de eficiencia técnica como indicador de desempeño relativo de las unidades empresariales y su correspondencia con la definición de productividad por medio del modelo formal tradicional. En la sección de la metodología, se aborda la aproximación econométrica para la estimación de los índices de eficiencia. En el aparte de datos, se describe la muestra analizada, así como se expone la metodología de seguimiento de los parámetros de interés.

Los resultados del ejercicio evidencian que el nivel de eficiencia técnica en costos promedio de la muestra de microestablecimientos industriales alcanza un 61.6 %, indicando que solo a través de una mejor disposición de los recursos la productividad podría mejorar cerca de 39 puntos porcentuales. Los niveles de eficiencia técnica de las áreas metropolitanas dentro del país se muestran superiores en promedio a aquellas de la periferia en aproximadamente 5.75 puntos. Las salidas también revelan que todos los determinantes analizados exhiben efectos relevantes para explicar los diferenciales de eficiencia entre las unidades estudiadas, con distintas implicancias.

2. Estado de la productividad nacional antes de pandemia

En el último quinquenio antes de pandemia, el valor agregado bruto de la producción nacional ha crecido de manera positiva y estable alrededor del 6.7 % en promedio por año. Para el año 2019, este valor agregado alcanzó los 961 billones de pesos (corrientes), dando lugar a un crecimiento anual del 7.5 °% con respecto a 2018. Lo interesante de ese escenario es que, pese a que la contribución de la PTF ha sido positiva en el tiempo para explicar el comportamiento del valor agregado, su crecimiento se ha estancado de manera sistemática. En realidad, a pesar de que la productividad del trabajo exhibe lánguidos aumentos en los últimos años, que en el promedio anual le resultan en crecimientos del 0.2 %, la PTF persiste en contracción consecutiva.

Respecto a las contribuciones del capital al crecimiento del valor agregado en el período de referencia, se observa una tasa anual media de variación del 1.6 °%, primordialmente explicada por los aportes del capital no TIC (1.1 %), y en menor medida por el capital TIC (0.5 %).

Figura 1

Variación anual de la productividad total de los factores y el valor agregado de la producción en Colombia

Fuente: DANE. Elaboración y cálculos del autor.

Al examinar a nivel sectorial los aportes a la variación del valor agregado se aprecia, por una parte, que entre 2015 y 2019 las actividades económicas en las que se presentó mayor crecimiento medio fueron: agricultura, ganadería y pesca (11.7 °%); servicios públicos (10.3 °%); y comercio, alojamiento y restaurantes (9.9 %). En cambio, entre las actividades con la menor variación se encuentran: explotación de minas y canteras (-0.1 %); industrias manufactureras (4.5 °%); y financieras, inmobiliarias y de construcción residencial (6.7 °%). Relacionado con el desempeño de la PTF por sectores, se observan de manera generalizada decrecimientos a lo largo de todas las actividades económicas, con excepción de agricultura, ganadería y pesca (2.9 °%), así como financieras, inmobiliarias y de construcción residencial (1.8 °%). La mayor contracción de la PTF se evidencia en servicios públicos (-5.6 °%), seguido de explotación de minas y canteras (-2.4 °%), y, finalmente, industrias manufactureras (-2.1 %).

Para 2020 se estimó³ que el valor agregado nacional decreció en un 7.1 %, asociado a una contribución de la PTF del 0.7 °%, que a su vez es producto, por una parte, del detrimento en el aporte del factor trabajo en el 8.3 %, ocasionado a su vez por la reducción del indicador de horas laboradas en la economía en un 10.9 °%. Y, por otro lado, el aporte del capital del 0.49 °%, originado en las contribuciones del capital no TIC y el capital TIC, del 0.39 % y 0.1 %, respectivamente.

Se pueden resaltar algunos hechos sugerentes. Primeramente, la generación de valor agregado en el país, así como el crecimiento económico, se viene conduciendo exclusivamente por los aportes del capital humano y el capital físico, que en el tiempo pueden no ser sostenibles. A esto subyace que el incremento de la productividad históricamente se ha marginado. Además, se hacen patentes las dificultades de penetración y adopción de las tecnologías de la información en el medio productivo, cuando el aporte del capital TIC al crecimiento del valor agregado solo ronda el 0.5 °% anual; la industria y el sector de las telecomunicaciones no vienen exponiendo el protagonismo esperado en la gestión de procesos ligados a incrementos de la productividad, con respecto a otros sectores menos propensos a la innovación y a la inversión en capital, como lo son las actividades agropecuarias y las actividades de servicios financieros, inmobiliarios, y la construcción residencial.

3. Barreras al crecimiento de la productividad de Mipymes en Colombia

Colombia, sin contar a Venezuela, es uno de los países con mayor dispersión de la productividad a nivel de empresas en América Latina (Busso et al., 2012; Romero et al., 2018). Conforme con datos del DANE reportados por el Ministerio de Trabajo, para 2019 las Mipymes representaron más del 90 °% del sector productivo en Colombia, aportaron el 35 % del PIB y generaron el 80 °% del empleo nacional. No obstante, resultados del Programa de Transformación Productiva (PTP) para 2017 mostraban que una pyme colombiana generaba cinco veces menor valor agregado que una empresa grande, y que, además, mientras solo 1 de cada 4 pymes lograba exportar, 3 de cada 4 grandes lo hacían.

Una porción significativa de las brechas en competitividad e innovación en el país, con respecto a la región y el mundo, se deben sustancialmente a la precaria situación productiva de las pymes (Melgarejo Molina et al., 2013; Montoya et al., 2010). Las dificultades que experimenta el ecosistema productivo nacional, identificadas en el marco del Conpes 3527 de 2008, en el que se conforma la política nacional de competitividad y productividad (tabla 1), exponen una radiografía de las principales barreras al crecimiento de la productividad en el medio empresarial.

El Global Competitive Index⁴ de 2019, elaborado por el World Economic Forum, y que conforma el ranking oficial de competitividad mundial, ubica a Colombia en la posición 57 entre 141 naciones. A través de los componentes del índice se conoce que, para el caso nacional, dimensiones como institucionalidad (49), adopción TIC (50), capital humano y habilidades (60), concentración y barreras de los mercados (53), flexibilidad e incentivos del mercado laboral (59) y capacidad de innovación (36) menoscaban en mayor medida las capacidades del país para alcanzar su frontera de competitividad y uso óptimo de los recursos.

La brecha es aún mayor para las firmas del sector de las manufacturas. Según datos de la Encuesta Anual Manufacturera de 2019, aunque las micro, pequeñas y medianas empresas figuran como el 89.7 % del tejido industrial nacional y aportan el 44 % del empleo del sector, solo generan el 37,2 % de la producción bruta y el 32,3 °% del valor agregado. Esto había sido identificado por Santa María et al. (2013) al determinar que, entre 1999 y 2009 el crecimiento de la PTF industrial había sido inferior con respecto al sector de servicios, y se había concentrado en las grandes y medianas empresas con vocación exportadora y con mayor capacidad de generación de valor agregado. En cambio, en las pequeñas empresas y en los sectores que producen principalmente para el mercado interno, la PTF se había estancado y en algunos casos hasta presentado cifras negativas.

El programa Colombia Productiva en 2017 explicaba que 8 de cada 10 empresas industriales no vienen implementando medidas para el aumento de la eficiencia y, en cambio, mantienen equipos de producción deteriorados con alto consumo energético. Otros aspectos incluyen la alta rotación del personal, elevados tiempos de producción y falta de certificaciones de calidad. El resultado general del informe indica que dos terceras partes de los problemas en el crecimiento de la productividad del país se atribuyen al funcionamiento del ecosistema empresarial.

4. Eficiencia técnica y productividad

4.1. El modelo tradicional

El crecimiento económico depende del uso de los factores productivos (trabajo, capital y otros), su disposición eficiente y el progreso técnico. El grado de eficiencia con la que se utilizan los factores productivos, por medio de su configuración en el proceso productivo, suele denominarse productividad (Kathuria et al., 2011).

Típicamente, la medición de la productividad a nivel de establecimientos supone que la producción (output) es una función de los insumos (inputs) que la firma emplea, y la manera en que los utiliza, es decir, su productividad.⁵ A menudo se asume que esta interacción adquiere la forma de una función estilo Cobb-Douglas,⁶ aunque es frecuente apreciar el uso de otras especificaciones, como la función de producción de elasticidad constante (CES) y la formulación translogarítmica, siempre que se verifiquen ciertos supuestos⁷ de comportamiento. Específicamente, la tecnología de producción tradicionalmente formulada tiene la forma:

en la que Y _it representa la producción física de la firma i en el período t. K _it , L _it y M _it figuran como los insumos de capital, trabajo y materiales, respectivamente. En el caso de A_it, hace referencia a un nivel de eficiencia neutral hicksiana⁸ de la firma i en el período t. Esta formulación indica que la producción (Y) es una función de la productividad total de los factores (PTF) y de los insumos productivos mediante sus respectivas contribuciones (ß_k, ß_; y ß_m). Un crecimiento en A, K, L o M conducirá a un aumento en la producción (Y). La productividad total de los factores (PTF) captura los efectos en la expansión de la producción que tiene el crecimiento en el uso de los factores de producción, y sus niveles están dados por la eficiencia con la que se utilizan los insumos en el proceso. En la práctica, aunque K _it , L _it y M _it usualmente se conocen, A _it no es observable⁹ para el empresario o el investigador.

Tomando logaritmos naturales se puede transformar (i) en:

en la cual las minúsculas indican logaritmos naturales, y

en la que ß_o mide la eficiencia promedio entre las firmas en el tiempo; e _it recolecta las desviaciones de ese promedio específicas de las firmas en cada período, que a su vez pueden descomponerse en factores observables y no observables. Lo anterior resulta en:

en la cual ω _it = ß_o + u _it mide el nivel de productividad de la firma, y u ^q _it es un componente que representa las desviaciones inesperadas de la media a causa de errores de medición, retrasos improvistos y otras circunstancias externas. Usualmente, se procede a estimar (ii) y se resuelve para ω _it . Así, la productividad estimada se calcula como:

Y los niveles de productividad se obtienen como el exponencial de ω ^ _it , esto es:

La medida de la PTF generada como un residual de esta relación funcional se usa para evaluar el impacto de variables de política a nivel de las empresas, y puede ser agregada para la industria con el cálculo del indicador ponderado de Ω ^ _it .

5. Metodología

Se sigue la propuesta formulada por Battese et al. (2001), Battese y Coelli (1995), Battese y Corra (1977) y Coelli et al. (1998), introduciendo variables asociadas al uso de capital TIC, el acceso y disposición del crédito, la formalización, el género de los propietarios y un identificador del dominio geográfico, como determinantes de la ineficiencia para capturar diferenciales en las capacidades de acercamiento a situaciones de operación óptima. Esta aproximación aísla los elementos de heterogeneidad en la muestra al introducir controles individuales que explican los niveles de ineficiencia en los negocios. Entonces, bajo esta especificación, se estiman en dos etapas una función de producción y una de ineficiencia.

5.1. Frontera estocástica

Para efectos de la propuesta de medición de la eficiencia por implementar, que será bajo el enfoque de la producción, formalmente se estima la eficiencia técnica como la relación de la producción Q en la empresa , y el nivel de producción más alto alcanzable Q ^max .

Una medición de la eficiencia técnica implica de base el conocimiento de la función de producción de las firmas en operación óptima. De acuerdo con Coelli et al. (1998), dado que en la realidad se desconoce la estructura de la función óptima, Farrell (1957) sugiere que puede ser aproximada esgrimiendo datos muestrales mediante una tecnología lineal no paramétrica, o bien, una función paramétrica de la forma Cobb-Douglas.

La segunda estrategia fue desarrollada por Aigner y Chu (1968). Básicamente, se considera la estimación de una frontera de producción paramétrica mediante una función tipo Cobb-Douglas en uso de una muestra de empresas. El modelo estándar se plantea de forma logarítmica como:

con i = 1, 2, ..., N, en la que ln (y _i ) es el logaritmo natural del escalar de la producción del establecimiento .

• x¡ es un vector fila (K+1) cuyo primer elemento es 1, y el restante lo comprende el logaritmo natural de los k factores usados por la empresa .

• ß = (ß_o, ß_i, ß_k) es un vector columna de (K+1) parámetros de elasticidad por estimar.

• µ¡ es un vector no negativo¹⁰ asociado a la ineficiencia técnica en la producción de firmas.

Para Kumbhakar y Wang (2010), el término n¡ puede verse como la diferencia de logaritmos entre la producción máxima [estimada] y la factual.

Que es igual a

Reordenando, la tasa de la producción observada de la firma i, con respecto a su producción potencial, definida por la frontera, dado el vector de insumos, se usa para obtener un indicador de eficiencia técnica.

Este indicador compone una medición¹¹ con enfoque de la producción de eficiencia técnica de Farrell (1957), que toma valores en el intervalo [0,1].

Y expone la magnitud del producto de la firma i en contraste con el producto potencial de una firma eficiente en uso del mismo vector de insumos

y tecnología. Entonces [(1− e ^μi ) ∗100%] viene viene a ser el porcentaje en el que la producción real puede aumentarse en uso del mismo vector de factores productivos, si el proceso fuera plenamente eficiente. Esta expresión manifiesta la proporción de la producción que se pierde a causa de ineficiencias técnicas (Kumbhakar & Wang, 2010).

Sin embargo, una de las principales críticas de esta formulación determinística¹² es que no se tiene en cuenta la influencia de errores de medición y otro tipo de ruidos sobre la frontera. Por lo tanto, todas las desviaciones de la frontera se atribuyen a la ineficiencia. Algunos autores propusieron alternativamente como solución una función de frontera estocástica de producción en la que el error adicional aleatorio V¡ que es i.i.d. N(0, σ_v) se agrega a n¡. Este parámetro permite incluir información acerca de fallas de medición y otros factores aleatorios, como el estado del clima, huelgas, suerte, en el valor de la producción, en conjunción con la influencia combinada de variables de insumos no especificadas en la función de producción (Aigner et al., 1977; Meeusen & Van den Broeck, 1977).

Haciendo ε_¡ = V_¡ - µ _¡

El efecto de V¡ puede ser positivo o negativo, con lo que se varía el comportamiento determinístico de la frontera, pues ahora e ^(xiß + ^εi) pasa a ser estocástico. Como resultado, la metodología permite clasificar la distancia entre la situación real de las firmas y su frontera óptima en errores aleatorios e ineficiencia 'pura' (Färe et al., 1994).

Según la interpretación particular de Aigner et al. (1977), la intuición económica que sostiene esta especificación se basa en la idea de que el proceso productivo se encuentra sujeto a dos tipos distinguibles de perturbaciones económicas de carácter aleatorio, con atributos diferentes. Esta distinción facilita la estimación y la interpretación de los resultados del modelo.

La formulación en (3) refleja el hecho de que cada firma se ubica sobre o debajo de su frontera, y las desviaciones son el resultado de elementos en control de la empresa, tales como la eficiencia técnica y/o la eficiencia económica, la voluntad y el esfuerzo de los administradores y sus empleados, e, incluso, de circunstancias en las que los factores productivos son defectuosos y/o el producto está dañado.

En consecuencia, la frontera misma se modifica aleatoriamente entre firmas. Es en este sentido que se dice que la frontera es estocástica, con

una perturbación aleatoria v_i < > 0, y que es el resultado de eventos exógenos

tanto favorables como desfavorables, como la suerte, el estado del clima, la topografía, el desempeño de la maquinaria¹³ e, incluso, fallas en la medición y el reporte de la información.

Otro resultado de esta formulación es que es posible estimar las varianzas de v _¡ y n _¡ para contrastar sus tamaños relativos. Así mismo, se modifica la aproximación a la medición de la eficiencia técnica descrita en (2), y que en principio debe ser:

que distingue la ineficiencia productiva de otras perturbaciones que trascienden el control de la empresa. En palabras de Aigner et al. (1977), un agricultor cuyos cultivos padecieron por la sequía, o una tormenta, es desafortunado de acuerdo con la medición (4), pero ineficiente en el marco de la medición (2).

5.2. Función de ineficiencia

Finalmente, como se comentaba, la formulación de Battese y Corra (1977) introduce la idea de que la ineficiencia es variable a través de las firmas. Bajo esta lógica, es razonable inquirir sobre los factores que influyen en la varianza de la eficiencia relativa. Para esto, Battese y Coelli (1995) extienden la propuesta general del modelo de frontera estocástica y sugieren que los determinantes de la ineficiencia individual pueden ser expresados como una función lineal de un conjunto de variables explicativas que reflejan un grupo de características propias de las empresas. Una de las superioridades operativas de la propuesta de Battese y Coelli (1995) es que brinda la capacidad de estimar el nivel de eficiencia de cada establecimiento, y los factores que explican las diferencias en la ineficiencia entre estos en una etapa posterior de la estimación.

Como se mencionó antes, según Battese y Coelli (1995) y Coelli et al. (1998), el modelo asume que el error aleatorio ν _i es una variable aleatoria i.i.d. N(0, σ 2) e independiente de μ _i . De la misma forma, μ _i se considera una variable aleatoria no negativa i.i.d. N(0, σ ²), con distribución medio normal, en la que:

Así, Z _i es un vector de variables que influencia la ineficiencia de los negocios, δ es un vector de parámetros por ser estimados y ε _i comprende una variable aleatoria definida como truncada N(0, σ²), tal que μ _i es definida positiva. Adicionalmente, se aplica la parametrización formulada por Battese y Corra (1977), en la que σ _ν ² y σ _μ ² se reemplazan por σ² =σ _ν ² +σ _μ ² y a la vez γ =σ _μ ² /σ². El modelo puede ser estimado con técnicas de estimación vía máxima verosimilitud.

6. Datos: encuesta de micronegocios

La muestra del estudio se extrae de los microdatos ofrecidos por la Encuesta de Micronegocios del DANE. Los negocios se seleccionan a partir de su pertenencia a una de las áreas metropolitanas de interés, la correspondencia de sus actividades con aquellas definidas por el CIIU rev. 4 en la categoría de industrias manufactureras y, por supuesto, la tenencia de registros positivos de ventas en el último año de seguimiento. Además, se excluyó a los establecimientos con reporte vacío en los costos de los insumos y los costos de capital de manera simultánea. Se hizo lo propio para los microestablecimientos con carencias de información para las variables de la función de ineficiencia. Los datos fueron expandidos con factores poblacionales utilizados por la Gran Encuesta de Hogares (GEIH). La población final consta de 236 244 unidades productivas distribuidas en las áreas metropolitanas de interés.

Por definición, los micronegocios o microestablecimientos abarcan unidades económicas compuestas por un máximo de nueve personas ocupadas, que desarrollan una actividad productiva de bienes y/o servicios, con el propósito de obtener un ingreso. Se caracterizan por ser propietarios de los medios de producción, mantener una modalidad de labor independiente, y pueden ser operados por una única persona. En la práctica, las actividades económicas que realizan los micronegocios van desde una pequeña miscelánea de barrio hasta servicios de consultoría especializada. Se incluyen a las profesiones liberales, las ventas ambulantes y los negocios de confección dentro de las viviendas. Por lo tanto, se considera una masa productiva altamente heterogénea que puede desarrollar sus actividades en casi cualquier emplazamiento.

En 2019 se contabilizaron a través de la Encuesta de Micronegocios la presencia de 5 874 177 unidades de producción microempresarial en el país, distribuidas sectorialmente así: 27,9 % comercio y reparación de vehículos automotores y motocicletas; 21,7 %> agricultura, ganadería, silvicultura y pesca; 11,6 % industria manufacturera; 9,7 % actividades artísticas, de entretenimiento, de recreación y otras actividades de servicios; 8,5 % alojamiento y servicios de comida; 8,0 % transporte y almacenamiento; 5,7 % construcción; 3,8 % actividades inmobiliarias, profesionales y servicios administrativos; 1,1 °% información y comunicaciones; 0,8 %> minería; 0,7 %> actividades de atención a la salud humana y de asistencia social; y 0,6 % educación.

Igualmente, se encuentra que, de conformidad con la colocación de los micronegocios en las 24 ciudades principales del país, el 72,1 % de estos se concentra en las seis principales áreas metropolitanas: Bogotá D. C. (26,9 %), Medellín (13 %), Barranquilla (11,2 %), Cali (10,4 %), Bucaramanga (5,7 %) y Cartagena (4,4 %). Este resultado es coherente con los hallazgos de Balat y Casas-Lozano (2018) y Nieto (2016), en los que se evidencia empíricamente la relación positiva entre la aglomeración demográfica y la aglomeración de la actividad productiva. Según estimaciones de concentración de los mismos autores, más del 60 % de la producción y el empleo industrial se concentra en cinco sectores industriales; y, en términos geográficos, más del 60 % de la producción industrial se aglutinó en las áreas metropolitanas de Bogotá, Medellín, Cali y Cartagena, en tanto que más del 75 % del empleo industrial se agrupó en las áreas metropolitanas de Bogotá, Medellín, Cali y Barran-quilla. Convenientemente, este patrón de localización también converge con los resultados de productividad expuestos por Iregui-Bohórquez et al. (2007). En específico, se encontró que las áreas metropolitanas de mayor productividad industrial durante 1975-2000 correspondían a Cartagena, Cali, Barranquilla y Medellín.

La formulación propuesta modela la producción y ¡ realizada por los mi-cronegocios durante un año, a través de la información reportada de ventas para el año anterior al seguimiento, y que reúne los ingresos por concepto de: venta de productos elaborados, servicio de maquila, servicios de reparación y mantenimiento, otros ingresos, venta de mercancías e ingresos por comisión. Los trabajos de Quintero et al. (2012) y Shee y Stefanou (2014) abordan un enfoque similar con datos de la Encuesta Anual Manufacturera del DANE.

Las variables de la función de producción se precisan como los recursos necesarios para la ejecución de la operación de firma. En la práctica se desearía contar con información asociada a los factores de producción, así como con el vector de sus precios para cada empresa (Coelli et al., 1998). La disponibilidad de los datos no lo permite. En su lugar, la información vinculada a los factores de producción y los niveles de precios enfrentados por cada micronegocio serán aproximados a través de las variables de costos de insumos y costos de capital. Los costos de los insumos integran la estimación anual¹⁴ de los gastos por mercancía vendida, gastos en insumos para la prestación del servicio, gastos en materias primas, materiales y empaques, y el gasto en otros recursos. Por su parte, los costos de capital se construyen con información del gasto en arriendo de bienes muebles e inmuebles, y el gasto en servicios públicos consumidos, como energía eléctrica, telefonía, internet, y otros utilizados en el proceso de producción.

La información asociada a la planta laboral utilizada por el micronegocio también se incluye en la estimación de la frontera de producción. En este caso, en el evento en que estuvieran dados, se contabiliza la totalidad de los trabajadores remunerados vinculados a la operación del establecimiento, más el propietario.

Se aclara que se omite el ajuste a precios constantes de la variable por tratarse de un corte transversal y por el desconocimiento del vector de precios real enfrentado por cada uno de los negocios. Esto es una de las restricciones de este trabajo. En la función de producción, se introducen parámetros para el control de comportamientos no lineales en cada uno de los factores de producción, de acuerdo con lo descrito por Arbelo et al. (2018).

Los parámetros del estudio se seleccionan a partir de la información de caracterización en los diferentes módulos de la encuesta, y con sustento en el diagnóstico que adelantan Busom y Vélez-Ospina (2017) y Pagés (2010) en torno a los determinantes de la brecha de productividad entre empresas grandes y Mipymes en América Latina y el Caribe, y en menor medida en las dificultades y retos asociados a la competitividad y productividad en Colombia reconocidos por el Conpes 3527.

En referencia a la función de modelación de la ineficiencia, se incluyen los siguientes parámetros:

7. Resultados¹⁶

La estimación del modelo de frontera estocástica se lleva a cabo con el comando frontier del paquete estadístico Stata 15. Para facilitar la comprensión de las salidas, y su implicación en los resultados de eficiencia, los diferentes estimados se presentan por separado.

Primeramente, los resultados de la estimación de la frontera de producción enseñan que la selección de variables es cuando menos apropiada, a partir del ajuste de los datos y las formas funcionales propuestas. Todos los parámetros de interés resultan significativos al 99 % de confianza estadística, lo que en parte está derivado por el tamaño favorable de la población de análisis. La utilización de formas no lineales permite capturar la variabilidad en el rendimiento de los factores, al asumir elasticidades no constantes (Coelli et al., 1998). Normalmente, se esperarían estimaciones de las elasticidades con valores acotados entre 0 y 1. Con esta especificación es posible aproximar con mayor precisión el efecto de los factores productivos para diferentes niveles de uso en el proceso productivo.

Así, el uso de insumos y capital exhiben, en promedio, rendimientos inicialmente decrecientes, que posteriormente se tornan crecientes. Diferente de esto, la mano de obra evidencia rendimientos crecientes, que con la expansión de la planta de trabajo progresivamente alcanzan un máximo, y luego se hacen decrecientes. Este último resultado es consistente con la naturaleza de la producción intensiva en mano de obra de estos establecimientos.

Por otro lado, los resultados con respecto al ajuste del modelo permiten evaluar la validez de una formulación estocástica con el término v, o bien, considerar si al final los factores aleatorios son inexistentes y es oportuna una estimación vía mínimos cuadrados ordinarios. En la salida se aprecian los estimados de las desviaciones estándar para los dos componentes del error [sigma_v2] y σ ² _ß [sigma_u2], respectivamente. Y el componente agrupado σ ² [sigma2]. El resultado de y [gamma] es uno de los más relevantes, pues expone la razón entre la varianza σ ² _ß que es atribuida a la ineficiencia y el total de la varianza del modelo σ ² . De este modo, para la frontera estimada se calcula que alrededor de un 87,6 % de la varianza se atribuye a la ineficiencia de las empresas, y el restante 12,4 % a eventos exógenos a las firmas. La significancia¹⁷ de y [lgtgamma] al 99 % señala que la función de respuesta estándar del modelo de mínimos cuadrados ordinarios no crea una adecuada representación de los datos, por cuanto el modelo de frontera estocástica utilizado tiene un ajuste significativamente superior al introducir el parámetro v_i.

Finalmente, aunque no se muestran en la salida, los resultados de la prueba log-likelihood para la presencia de ineficiencias, con hipótesis nula de no existencia de ineficiencia, indica significancia al 99 % Esto confirma lo mencionado anteriormente, y explica que gran parte de la variabilidad en los niveles de producción de los micronegocios se debe a su distanciamiento de la situación óptima de manejo de recursos.

Por último, de acuerdo con lo obtenido en el modelo como parámetro de la, que es el parámetro de ineficiencia, todas las variables propuestas presentan significancia al 99 %, por lo tanto, todos los determinantes analizados exhiben evidencia de efectos relevantes para explicar los diferenciales de eficiencia entre los microestablecimientos. En la parte de discusión de este trabajo, se profundizará sobre las implicaciones de la dirección y la magnitud de los efectos de cada uno de los determinantes.

Adicionalmente, se comenta la relevancia de la significancia parcial de los identificadores para las áreas metropolitanas, en la que se trata a la ciudad capital como la categoría de referencia. Únicamente las áreas metropolitanas de Medellín, Barranquilla y Bucaramanga mostraron resultados concluyentes. Para las dos primeras, existen condiciones no observables, con respecto a la capital, a favor de la ineficiencia en los micronegocios. Por su parte, Bucaramanga exhibe condiciones no observables que le otorgan una eficiencia promedio superior a la de Bogotá D. C.

8. Discusión e implicaciones de política

A partir del modelo de frontera estocástica y los niveles de uso de los factores de producción expuestos por cada microestablecimiento, se pueden estimar los índices de eficiencia técnica a nivel individual, con base en el cálculo de la situación óptima. La eficiencia técnica media de todos los micronegocios en las áreas de referencia es del 61,6 %, con una desviación estándar de 0,21, lo que indica que con asignaciones eficientes podría mejorarse el aprovechamiento de los factores en cerca de un 39 °%. Con más detalle, los niveles de eficiencia técnica media por área metropolitana quedaron así: Bogotá, D. C. (65,8 %), Cali (62,2 %), Bucaramanga (61,6 %), Medellín (60,2 %), Cartagena (58,9 %) y Barranquilla (54,5 %).

Figura 2

Distribución de puntajes estimados de eficiencia técnica para micronegocios manufactureros por áreas metropolitanas

Fuente: DANE-Emicron.

Elaboración del autor.

No obstante, los histogramas de frecuencia ayudan a caracterizar con mayor precisión la manera en la que se comporta la eficiencia de los micronegocios para cada área metropolitana. Por ejemplo, las áreas de Barranquilla y Medellín presentan mayor dispersión en los niveles de eficiencia, visto en sus desviaciones estándar superior, 0,23 y 0,21, respectivamente. El caso de Barranquilla llama la atención al evidenciar la mayor concentración relativa de puntajes en la parte baja de la distribución. En oposición a esto, las áreas de Bogotá y Cartagena presentan la menor atomización de la eficiencia técnica. Particularmente, se percibe alta concentración de micronegocios con puntajes de eficiencia alrededor del 80 %. En las áreas restantes, se observa una mayor concentración de puntajes entre los niveles del 60 °% y 80 °%.

Estos contrastes son consistentes con las orientaciones metodológicas de Quintero et al. (2012) de utilizar efectos fijos y los análisis elaborados por Alem et al. (2019) en términos de la importancia de la acotación de las diferencias regionales en la estimación de índices de eficiencia, a raíz de la presencia de política territorial específica, asociada a esquemas de soporte y regulaciones estructurales. Un indicador de esto es el hecho de que los micronegocios localizados en las áreas metropolitanas de la costa exhiben niveles de eficiencia técnica inferiores en 6 p.p., en promedio.

La distribución de los puntajes también comunica niveles de eficiencia técnica promedio superiores para las empresas con acceso a canales de crédito e incorporación de capital TIC en sus procesos, resultados que coinciden con los trabajos de Agostino et al. (2018), Agostino y Trivieri (2019), Hall (2011), Ospino (2018), e igualmente resaltan la relevancia de la discusión inicial del documento.

Figura 3

Distribución de puntajes estimados de eficiencia técnica para micronegocios manufactureros según parámetros de interés

Fuente: DANE-Emicron.

Elaboración del autor.

Así mismo, la relación positiva entre el tamaño de la planta de trabajadores remunerados y los niveles de eficiencia técnica demuestra que, en promedio, los micronegocios estudiados se ubican en el segmento de rendimientos crecientes de su función de producción. En la figura 4 es patente cómo las ganancias en eficiencia son decrecientes con la incorporación de mayor mano de obra, lo que describe una contribución no lineal del trabajo, fenómeno que coincide con el rendimiento y las condiciones de escala de los establecimientos intensivos en este factor, como lo son los micronegocios.

Figura 4

Distribución de puntajes de eficiencia técnica media para micronegocios manufactureros por número de trabajadores remunerados contratados

Fuente: DANE-Emicron.

Elaboración del autor.

Análogamente, se considera que los resultados derivados del análisis de género mantienen un trasfondo más complejo que el argumento de los diferenciales en las capacidades gerenciales entre hombres y mujeres. Aparentemente, pueden ser una expresión del efecto de otro tipo de condiciones socioeconómicas que recrudecen el desempeño de las unidades de negocios administradas por mujeres. En este sentido, las diferencias en el alcance educativo, la incidencia de la pobreza, la desigualdad, el liderazgo del hogar y el cúmulo de instituciones culturales que limitan el desarrollo humano y profesional de las mujeres pueden explicar estos resultados. Este argumento llama contundentemente al diseño de políticas públicas de auxilio y fomento al emprendimiento con enfoque de género.

Finalmente, se relacionan los resultados ligados a los efectos de la antigüedad del negocio, es decir, su edad con sus niveles de eficiencia. En la figura 5 se muestra un gráfico de distribución dispersa promedio. Este tipo de diagrama elabora un histograma con los valores promedios, y no de frecuencia, para cada intervalo de la variable de las abscisas, que se ubican en un plano con respecto a su relación con la variable en el eje de las ordenadas. Esto es, se muestra una dispersión con valores promedio de cada percentil ordenados para dos variables.

Figura 5

Distribución dispersa del promedio de puntajes de eficiencia estimado para micronegocios manufactureros por su antigüedad en meses

Fuente: DANE-Emicron.

Elaboración del autor.

Por un lado, los primeros años del microestablecimiento desde su nacimiento, que tienden a ser los más voraces en términos de supervivencia empresarial, son los que mayor aporte marginal tienen a la eficiencia media, una vez superados. Esto se observa en el impulso que se da en los puntajes para los primeros dos o tres años. Adicionalmente, se aprecia que en el tiempo la curva de aprendizaje de los micronegocios tiende a aplanarse, alrededor de los 20 años, sugiriendo que la eficiencia adquirida es positiva pero decreciente. Este resultado es relevante, pues en la práctica se espera que las unidades empresariales se expandan y avancen en tamaño con los años.

Un micronegocio con más de 20 años antigüedad presenta indudables obstáculos de crecimiento, asociados probablemente a temas de eficiencia productiva. Esto coincide con el hecho de que en la figura se observa que los negocios más antiguos empiezan a presentar niveles inferiores de eficiencia técnica. Bajo esta posición, una política pública de apoyo a los micronegocios de subsistencia es una alternativa relevante que también supondría resultados deseables en términos de la distribución de ingreso.